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约数和倍数的意义

教学建议

分析

  约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的,这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识,所以是本单元中最基本的概念.

  在“整除”的基础上概括出“整除”这个概念,然后引出约数和倍数的概念.在整数范围内,除法算式可以分为整除和不能整除两大类.引入了小数以后,除法算式又可以分除尽和除不尽两大类.这里的除尽,不但包含了整除的情况,还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况,所以在教学中要列举各种有代表性的实例,让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较,使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义,明白整除与除尽的关系.

  学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数”和“几倍”混同起来,所以教学时应通过对比练习,使学生悟出两者的区别(可以说8是4的倍数,也可以说8是4的2倍;但是不可以说0.8是0.4的倍数,只能说0.8是0.2的2倍),从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质.

教法建议

  约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的,这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识,是本单元中最基本的概念.

  引入时,要通过新旧知识的联系,抓住生长点, 对已掌握的“整除”的意义进行,通过观察算式的特征和结果,首先将算式分为除尽和除不尽两大类,然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较,使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义,明白整除与除尽的关系.

  约数和倍数是建立在整除的基础上的,所以教学求一个数的约数和倍数的时候,首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数,进而发现约数可以一对一对的找,在学生学会找约数的基础上,可以给学生创设一个研讨,发现约数特点的情景.学生掌握了约数的特点,更能提高找约数的能力.找倍数的方法学生很容易理解,难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识,可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目,让学生通过对比讨论加深认识.

 

教学设计示例

约数和倍数的意义

教学目标

  1、掌握整除、约数、倍数的概念.

  2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

  1、建立整除、约数、倍数的概念.

  2、理解约数、倍数相互依存的关系.

  3、应用概念正确作出判断.

教学难点

  理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(演示:数的整除 下载)

1、口算

  6÷5   15÷3  23÷7

  1.2÷0.3 24÷2  31÷3

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